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问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

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样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。
　 所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

题目解析

这是一道dp模拟的题目，很常见的一个点到另外一个点，中间存在障碍物的问题。用两个bool类型的二维数组来保存整个矩阵，can数组中为true的点表示当前时刻能够走的位置，一开始的时候只有can[1][1]为true。而nextcan表示下一时刻，排除了危险位置之后，能够走的所有位置。到达下一时刻，把nextcan赋值给can，而nextcan全部初始化为false，依次循环，直到目标点为true时，就是最快到达目标点的路径。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool can[101][101],nextcan[101][101];//can为当前时刻能走的点，nextcan为下一时刻可走的点
struct DangerPoint{
    short start;//危险的开始时刻
    short end;//危险的结束时刻
}dangerPoint[101][101];

int main(){
    int n,m,t;
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=0;i<t;i++){
        short x,y,start,end;
        cin>>x>>y>>start>>end;
        dangerPoint[x][y].start=start;
        dangerPoint[x][y].end=end;
    }
    //一开始只有can[1][1]，即初始位置在0时刻为true
    can[1][1]=true;
    //走第一步，令sum=1
    int sum=1;
    beginning:
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(can[i][j]){
                if(!((i+1<=n)&&dangerPoint[i+1][j].start<=sum&&dangerPoint[i+1][j].end>=sum)){
                    nextcan[i+1][j]=true;
                }
                if(!((j+1<=m)&&dangerPoint[i][j+1].start<=sum&&dangerPoint[i][j+1].end>=sum)){
                    nextcan[i][j+1]=true;
                }
                if(!((i-1>=1)&&dangerPoint[i-1][j].start<=sum&&dangerPoint[i-1][j].end>=sum)){
                    nextcan[i-1][j]=true;
                }
                if(!((j-1>=1)&&dangerPoint[i][j-1].start<=sum&&dangerPoint[i][j-1].end>=sum)){
                    nextcan[i][j-1]=true;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            can[i][j]=nextcan[i][j];
            nextcan[i][j]=false;
        }
    }
    if(can[n][m]){
        cout<<sum<<endl;
        goto ending;
    }
    sum++;
    goto beginning;
    ending:
    return 0;
}